ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ РЕШЕНИЯ НЕЧЕТКИХ РЕЛЯЦИОННЫХ УРАВНЕНИЙ И ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЙ ПРОСТЕЙШЕГО ТИПА

И.В. Черпаков, Липецкий филиал ФГОБУ ВО «Финансовый университет при Правительстве РФ», Липецк, Россия

скачать статью

Аннотация. Целью данного исследования является рассмотрение постановки задачи решения нечетких реляционных уравнений (НРУ), понимаемой как решение обратной задачи для нечетких соответствий, а также методы решения простейших НРУ. В качестве предмета исследования выбраны программные методы решения простейших НРУ с различными типами композиций нечетких соответствий. В работе рассмотрены расширения стандартных логических операций на единичном отрезке, различные типы композиций нечетких соответствий, использующие эти операции, приведена постановка задачи решения НРУ различных типов, приведены необходимые и достаточные условия разрешимости простейших НРУ, рассмотрены методы решения простейших НРУ через остаточные операторы в общей и аналитической форме. Приведен программный код на языке программирования Python, реализующий решение различных типов простейших НРУ.

Ключевые слова: обратная задача для нечетких соответствий, композиции нечетких соответствий, нечеткие реляционные уравнения, инвертор, t-норма, t-конорма, импликатор, остаточные операторы

Для цитирования: Черпаков И.В., Постановка задачи решения нечетких реляционных уравнений и программная реализация решений уравнений простейшего типа // ЭФО. Экономика. Финансы. Общество. 2023. №3(7) С.100-123. DOI:10.24412/2782-4845-2023-7-100-123

Список использованных источников:

1. Асаи К. и др. Прикладные нечеткие системы: пер. с японского / Под ред. Т. Тэрано, К. Асаи, М. Сугэно. — Москва : Мир, 1993. — 386 с.
2. Блюмин С. Л. и др. Нечеткая логика: алгебраические основы и приложения: Монография / С. Л. Блюмин, И. А. Шуйкова, П. В. Сараев, И. В. Черпаков. — Липецк : ЛЭГИ. —— 111с.
3. Кофман А., Хил Алуха Х. Введение теории нечетких множеств в управлении предприятиями: Пер. с исп. / А.Кофман, Х.Хил Алуха — Mинск : Выш. шк., 1992. —с.
4. Мелихов А. Н., Бернштейн Л. С., Коровин С. Я. Ситуационные совету-ющие системы с нечеткой логикой / А. Н. Мелихов, Л. С. Бернштейн, С. Я. Коровин. — Москва : Наука, Гл.ред. физ.-мат. лит. —— 272 с.
5. Пегат А. Нечеткое моделирование и управление / А. Пегат; под ред. Ю. В. Тюменцева. — 2-е изд. — Москва :БИНОМ. Лаборатория знаний,— 798 с.
6. Черпаков И. В. Моделирование и анализ связи показателей социально-экономических систем с использованием прямой задачи для нечетких соответствий // ЭФО: Экономика. Финансы. Общество. —— №2 (6). — С. 92–111. — DOI: 10.24412/2782-4845-2023-6-92-111.
7. Черпаков, И. В.  Основы программирования : учебник и практикум для вузов / И. В. Черпаков. — Москва : Издательство Юрайт,— 219 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-9916-9983-9. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/511703 (дата обращения: 17.08.2023, доступ по логину и паролю).
8. Черпаков, И. В.  Теоретические основы информатики : учебник и практикум для вузов / И. В. Черпаков. — Москва : Издательство Юрайт,— 353 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-9916-8562-7. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/511750 (дата обращения: 17.08.2023, доступ по логину и паролю).
9. De Baets B. Analitic Solution Methods for Fuzzy Relational Equations // Fundamentals of Fuzzy Sets: Handbooks of Fuzzy Sets— Dordrecht : Kluwer, 2000. — Vol. 1. — Ch. 6. — 50 pp.
10. De Baets B., Fodor J. Residual operators of uninorms // Soft Computing. — №3. — 1999. — P. 89–100.
11. Kandasamy V., Smarandache F. Fuzzy Relational Maps And Neutrosophic Relational Maps / V. Kandasamy, F. Smarandache — Hexis : Church Rock. — 2004. — 301 pp.

Сведения об авторе / Information about the author:

ЧерпаковИгорьВладимирович – доцент кафедры «Учет и информационные технологии в бизнесе» Липецкого филиала Финансового университета при Правительстве РФ, к.ф-м.н., E-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра. / Cherpakov Igor Vladimirovich - Associate Professor of the Department of Accounting and Information Technologies in Business, Lipetsk Branch of the Financial University under the Government of the Russian Federation, Cand. Sci. (Physics and Math), E-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра..">Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра..

SPIN РИНЦ: 9294-7437

ORCID 0009-0007-5592-0145 

Дата поступления статьи: 14.09.2023

Принято решение о публикации: 10.10.2023

Автор прочитал и одобрил окончательный вариант рукописи.

Конфликт интересов: автор заявляет об отсутствии конфликта интересов.